Nagareは、計算流体力学研究所（iCFD）が提供する流体解析サービスの総称です。
Nagareでは、Navier–Stokes方程式が内包する力学的な性質を損なうことなく解くことを指針としています。この指針は、実験結果等に解を合わせ込むことを最優先とするのではなく、解法の普遍性を高めることで、未解明の現象に対しても有効なアプローチを確立することを目的としています。すなわち、経験則や特定の物理モデルを用いて想定される流れ像へ解析結果を誘導するのではなく、基礎方程式から自発的に生じる流れを可能な限り素直に捉えることを重視しています。結果として、想定されていなかった流れの構造が顕在化することがあり、現象への理解を深めるだけでなく、問題設定そのものを見直す契機となり得ます。Nagareは、既存の実験や実務的解析を代替するものではなく、それらと補完的に活用されることで、流体解析の新たな可能性を切り拓くことを目指しています。
こうした指針を支える離散化手法と解析事例について以下で概説します。
陽解法による非定常解析（時間離散化）
Nagareでは、Navier–Stokes方程式の移流項を線形化することなく、陽解法により非線形性を維持したまま時間発展させます。これにより、非定常性の強い流れにおける構造の生成・発達・消滅といった過程を、時間進展に伴う物理現象として直接捉えることが可能になります。
移流項の線形化や定常計算を前提としたアプローチは、計算効率や安定性の確保に有効である一方、非定常現象特有の時間スケールに依存する相互作用が、統計的に平滑化される側面があります。Nagareはこうした微細な時間的応答をあえて陽に追うことで、現象の動的な性質を精緻に記述する方向性を選んでいます。
スタガード格子（空間離散化①）
Nagareでは、スタガード格子[1]を採用しています。スタガード格子は、速度成分と圧力を空間的にずらして配置することで、離散化された格子系においても質量保存と運動量保存を自然に満たします。
この配置により、圧力場における数値的な奇偶振動を抑制すると同時に、連続の式と運動量方程式が格子レベルで局所的に結合されます。スタガード格子は、Navier–Stokes方程式が本来持つ保存特性を、離散空間上に写像するための基盤となるものです。
DNS & ILES（空間離散化②）
Nagareでは、移流項に自乗量保存特性を持つ4次精度中心差分[2]（境界付近では2次精度）を用いています。この離散化の特長は、運動エネルギーの数値的な生成・散逸が発生しない点にあります。安定性の確保に先立ち、まず基本的な離散化が保存特性を維持することを重視しています。
一方で、急峻な速度勾配として非線形作用が卓越する領域では、中心差分に起因する分散誤差が数値振動として顕在化することがあります。これに対しては、高次の風上差分であるUTOPIAスキーム[3]が有する数値散逸効果を導入し、解の安定化を図ります。この散逸特性は、主に短波長の数値振動を抑制するように機能するため、大局的な保存特性を損なうことなく、計算の安定性を確保することが可能です。
この構成により、計算格子で解像可能なスケールではDNS (Direct Numerical Simulation)、未解像領域では数値散逸が作用することでILES (Implicit LES)として振る舞います。両スケールがシームレスに結合され、格子解像度の向上とともに解の精度が一貫して改善される解法となっています。
Nagareによる解析事例①：ダウンバースト状の衝突噴流
ダウンバーストを模擬した壁面衝突噴流では、放射流の巻き上がりに伴うガストフロント内部の乱流を、単なる無秩序な運動としてではなく、縦渦群が構成する秩序だった構造として捉えることができます。
Nagareによる解析事例②：渦輪の正面衝突
渦輪の正面衝突では、放射状に広がる渦輪の崩壊過程を、微細な膜状の渦管の形成まで、捉えることができます。
参考文献
[1] 梶島岳夫，『乱流の数値シミュレーション』，養賢堂，1999，ISBN 978-4-8425-0603-6.
[2] Y. Morinishi, T. S. Lund, O. V. Vasilyev, and P. Moin, “Fully conservative higher order finite difference schemes for incompressible flow,” J. Comput. Phys., Vol. 143, No. 1, pp. 90–124, 1998.
[3] B. P. Leonard, M. K. MacVean, and A. P. Lock, “Positivity-preserving numerical schemes for multidimensional advection,” NASA Technical Memorandum 106055 (ICOMP-93-05), NASA, March 1993.
